تبلیغات
هرکس میخواهد خدا را بشناسد، ریاضیات بخواند - یک مساله
ریاضیات موسیقی ذهن است، پس باید آنرا نواخت

یک مساله

جمعه 18 فروردین 1391 09:08 قبل از ظهر

نویسنده : مزبان حبیبی
ارسال شده در: مساله ،
  در یك مهمانی كه من در آن شركت كرده بودم جز من كه فقط با یك نفر دیگر دست دادم هر یك از مهمانان با سه نفر دیگر دست داد. پرسش اول : ایا شما میتوانید دست كم تعداد حاضران در این مهمانی را حدس بزنید؟ پرسش دوم:ایا تعداد شركت كنندگان در این مهمانی میتواند ۲۱ نفر باشد؟ دست كم ۶ نفر
اما بیست و یك نفر نمیتوانند باشند زیرا 19*3+2=59 كه یك عدد زوج نیست.
اما درباره اینكه چرا نمیتوانند بیست و یك نفر باشند.
اگر در شكل فوق مدیر را كنار بگذاریم یك گراف خواهیم داشت با پنج گره .گره آبی از درجه دو(فراموش نكنیم كه مدیر را كنار گذاشته ایم)و چهار گره سبز از درجه سه،پس مجموع درج های گره ها برابر ۳*۴+۲=۱۴ میباشد.از طرفی مشخص است كه مجموع درجه های یك گراف باید زوج باشد و نمیتواند فرد باشد(در این مثال چون دست دادن یك رابطه دوطرفه است پس مجموع دست دادن ها باید یك عدد زوج باشد).
حال اگر شمار افراد برابر ۲۱ نفر باشد با كنار گذاشتن مدیر بیست نفر خواهیم داشت كه یك نفر با دو نفر دست داده است و ۱۹ نفر با سه نفر دست داده اند كه مجموع دست دادن ها برابر ۲+۳*۱۹=۵۹ میشود كه بطور روشن غیر ممكن است.



دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: یکشنبه 13 فروردین 1391 01:31 بعد از ظهر